今日のsakusaku

「円周率が3.05以上である事を証明せよ」って言うのが東大の入試で出たそうです。
これって「円に外接する正多角形の外周の長さ＞円周の長さ＞円に内接する正多角形の外周の長さ」になるので
内接する多角形の外周からπを導いて3.05以上になることを証明すれば良いというところまでは
直感でわかるんですが、肝心の正多角形の外周の計算の仕方を忘れてしまいました。。。

でちょっと調べてみたら「余弦定理」ってのがありましたね。（10年ぶりくらいに聞きました）
内接する正十二角形の外周から計算するとπが3.05以上になるので証明できました。
高校で習う範囲でちゃんと解けるんですね。（当たり前か）
（ちなみに2重根号の外し方もすっかり忘れてたのは内緒）

浪人生さんが言っていた級数を使うやり方というのはグレゴリー級数が円周率に収束するというのを利用して
計算していくというもののようですが、こちらだとn=12まで計算しないと証明出来ないみたいなので
手計算だと難しい気がします。

数学って久しぶりにやると面白いですね。
でもあまり書きすぎるとぼろが出るのでこの辺で。。。

みんなでうたおうZは平塚のうたのリメイク。
前半は前回と同じ演歌調、後半ハードロックという歌になっていました。